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01、数据结构和算法–概述

admin

11月 28, 2021

数据结构和算法概述

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。

数据结构

我们通常可以把数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类。

逻辑结构

逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型,是抽象意义上的结构,按照对象中数据元素之间的相互关系分类。

集合结构:集合结构中数据元素除了属于同一个集合外,他们之间没有任何其他的关系。

线性结构:线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系

树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系

图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系

逻辑结构在计算机中真正的表示方式(又称为映像)称为物理结构,也可以叫做存储结构。常见的物理结构有顺序存储结构、链式存储结构。

顺序存储结构:把数据元素放到地址连续的存储单元里面,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ,比如我们常用的数组就是顺序存储结构。

链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里面,这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时,数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系,因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址,这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置

算法概述

在程序中,我们也可以用不同的算法解决相同的问题,而不同的算法的成本也是不相同的。总体上,一个优秀的算法追求以下两个目标:

1、花最少的时间完成需求;

2、占用最少的内存空间完成需求;

比如我们计算1到100的和,有两种方案,分别如下所示:

1、第一种方案:执行100次累加,将结果打印到控制台。

public static void main(String[] args){
    int sum = 0;
    int n = 100;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += i;
    }
    System.out.println("sum=" + sum);
}

2、第二种方案:执行一次加法和一次乘法以及一次除法运算,将结果打印到控制台。

public static void main(String[] args){
    int sum = 0;
    int n = 100;
    sum = (n + 1) * n / 2;
    System.out.println("sum=" + sum);
}

从代码中可以很明显的看出,方案二算法完成需求花费的时间更少。

比如我们想计算10的阶乘,这里也有两种方案:

1、第一种方案:使用递归的方式,最多的时候,需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10个方法。

public class TestDemo {
    public static void main(String[] args){
        long result = func(10);
        System.out.println(result);
    }

    public static long func(long n){
        if (n == 1){
            return 1;
        }
        return n * func(n - 1);
    }
}

2、第二种方案:使用for循环完成需求,方法只会执行一次,只需要在栈内存开辟一块内存执行方法。

public class TestDemo {
    public static void main(String[] args){
        long result = func(10);
        System.out.println(result);
    }

    public static long func(long n){
        int result = 1;
        for (long i = 1; i <= n ; i++) {
            result *= i;
        }
        return result;
    }
}

很明显,第二种算法完成需求,占用的内存空间更小。

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