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[JSOI2008]火星人prefix

admin

11月 28, 2021

[JSOI2008]火星人prefix

题目

火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

INPUT

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度

OUTPUT

对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

SAMPLE

INPUT

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

OUTPUT

5
1
0
2
1

解题报告

无旋$Treap$+$Hash$+二分答案

用无旋$Treap$或者$Splay$维护$Hash$,查询时二分答案,取区间$Hash$值验证

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 1014
  3     User: MAFIA
  4     Language: C++
  5     Result: Accepted
  6     Time:10612 ms
  7     Memory:5628 kb
  8 ****************************************************************/
  9  
 10 #include<iostream>
 11 #include<cstring>
 12 #include<cstdlib>
 13 #include<cstdio>
 14 #include<ctime>
 15 using namespace std;
 16 inline int read(){
 17     int sum(0);
 18     char ch(getchar());
 19     while(ch<'0'||ch>'9')
 20         ch=getchar();
 21     while(ch>='0'&&ch<='9'){
 22         sum=sum*10+ch-'0';
 23         ch=getchar();
 24     }
 25     return sum;
 26 }
 27 int n,m,top;
 28 typedef unsigned long long L;
 29 const L p=2333;
 30 L xp[100005];
 31 struct node{
 32     int key,size;
 33     L has;
 34     char c;
 35     node *ch[2];
 36     node(char x=0):size(1),key(rand()),c(x),has(x){
 37         ch[0]=ch[1]=NULL;
 38     }
 39     inline void pushup();
 40 }*root,*st[100005];
 41 typedef pair<node*,node*>pii;
 42 inline int get_size(node *x){
 43     if(x==NULL)
 44         return 0;
 45     return x->size;
 46 }
 47 inline L get_hash(node *x){
 48     if(x==NULL)
 49         return 0;
 50     return x->has;
 51 }
 52 inline void node::pushup(){
 53     size=1;
 54     size+=get_size(ch[0])+get_size(ch[1]);
 55     has=get_hash(ch[0])*xp[get_size(ch[1])+1]+c*xp[get_size(ch[1])]+get_hash(ch[1]);
 56 }
 57 char s[100005];
 58 inline node* build(){
 59     node *x,*las;
 60     for(int i=1;i<=n;i++){
 61         x=new node(s[i]);
 62         las=NULL;
 63         while(top&&st[top]->key>x->key){
 64             st[top]->pushup();
 65             las=st[top];
 66             st[top--]=NULL;
 67         }
 68         if(top)
 69             st[top]->ch[1]=x;
 70         x->ch[0]=las;
 71         st[++top]=x;
 72     }
 73     while(top)
 74         st[top--]->pushup();
 75     return st[1];
 76 }
 77 inline node* merge(node *x,node *y){
 78     if(x==NULL)
 79         return y;
 80     if(y==NULL)
 81         return x;
 82     if(x->key<y->key){
 83 //        x->pushdown();
 84         x->ch[1]=merge(x->ch[1],y);
 85         x->pushup();
 86         return x;
 87     }
 88     else{
 89 //        y->pushdown();
 90         y->ch[0]=merge(x,y->ch[0]);
 91         y->pushup();
 92         return y;
 93     }
 94 }
 95 inline pii split(node *x,int k){
 96     if(!x)
 97         return pii(NULL,NULL);
 98     pii y;
 99 //    x->pushdown();
100     if(get_size(x->ch[0])>=k){
101         y=split(x->ch[0],k);
102         x->ch[0]=y.second;
103         x->pushup();
104         y.second=x;
105     }
106     else{
107         y=split(x->ch[1],k-get_size(x->ch[0])-1);
108         x->ch[1]=y.first;
109         x->pushup();
110         y.first=x;
111     }
112     return y;
113 }
114 inline void insert(char x,int k){
115     pii tp(split(root,k));
116     node *tmp(new node(x));
117     root=merge(merge(tp.first,tmp),tp.second);
118     ++n;
119 }
120 inline void change(char x,int k){
121     pii s1(split(root,k));
122     pii s2(split(s1.first,k-1));
123     s2.second->has=s2.second->c=x;
124     s1.first=merge(s2.first,s2.second);
125     root=merge(s1.first,s1.second);
126 }
127 inline L gethash(int x,int y){
128     if(x>y)
129         return 0;
130     pii s1(split(root,y));
131     pii s2(split(s1.first,x-1));
132     L ret(s2.second->has);
133     s1.first=merge(s2.first,s2.second); 
134     root=merge(s1.first,s1.second);
135     return ret;
136 }
137 inline int query(int x,int y){
138     int l(0),r(min(n-x+1,n-y+1)),mid,ans(0);
139     while(l<=r){
140         mid=(l+r)>>1;
141         if(gethash(x,x+mid-1)==gethash(y,y+mid-1))
142             ans=mid,l=mid+1;
143         else
144             r=mid-1;
145     }
146     return ans;
147 }
148 char op[2],ch[2];
149 int main(){
150     xp[0]=1;
151     for(int i=1;i<=100000;++i)
152         xp[i]=xp[i-1]*p;
153     scanf("%s",s+1);
154     n=strlen(s+1);
155     root=build();
156     m=read();
157     for(int i=1;i<=m;i++){
158         scanf("%s",op);
159         if(op[0]=='Q'){
160             int x(read()),y(read());
161             printf("%d
",query(x,y));
162         }
163         if(op[0]=='R'){
164             int x(read());
165             scanf("%s",ch);
166             change(ch[0],x);
167         }
168         if(op[0]=='I'){
169             int x(read());
170             scanf("%s",ch);
171             insert(ch[0],x);
172         }
173     }
174 }

View Code

大视野上不要用$srand$,亲测$RE$= =

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