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BZOJ1257: [CQOI2007]余数之和sum

admin

11月 28, 2021

1257: [CQOI2007]余数之和sum

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 4739  Solved: 2207
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Description

给出正整数n和k,计算j(n,
k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod
i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod
5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行,包含两个整数n, k。

Output

输出仅一行,即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

50%的数据满足:1<=n, k<=1000 100%的数据满足:1<=n ,k<=10^9

思路{a%b=a-(a/b)*b;求∑(k%i)=∑(k-(k/i)*i)直接数论分块即可.}

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define il inline
#define db double
#define LL long long
#define N 
using namespace std;
LL Ans=0;
int main(){
  LL n,k;cin>>n>>k;
  if(n>k)Ans+=(n-k)*k;
  for(LL l=1,r;l<=k&&l<=n;l=r+1){
    r=k/(k/l);r=min(r,n);
    Ans+=(r-l+1)*k-(k/l)*(r-l+1)*(r+l)/2;
  }cout<<Ans;
  return 0;
}

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