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hdoj 2084 数塔 dp

admin

11月 28, 2021

数塔

原题链接:https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

Problem Description

在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?

 
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
 
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
 
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
 
Sample Output
30
 

Source
 
 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 int A[105][105],dp[105][105];
 5 int main(){
 6     int C,n;
 7     scanf("%d",&C);
 8     //&& scanf("%d",&n)!=EOF
 9     while(C-- ){
10         scanf("%d",&n);
11         memset(A,0,sizeof(A));
12         memset(dp,0,sizeof(dp));
13         for (int i=1;i<=n;i++)
14             for (int j=1;j<=i;j++){
15                 scanf("%d",&A[i][j]);
16                 A[i][0]=0;
17                 A[i][i+1]=0;
18             }
19         int maxx=0;
20         for (int i=1;i<=n;i++){
21             for (int j=1;j<=i;j++){
22                 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+A[i][j];
23             }
24         }
25         for (int i=n;i>=1;i--){
26             maxx=max(dp[n][i],maxx);
27         }
28         printf("%d
",maxx);
29     }
30     
31     return 0;
32 }

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