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LeetCode34 在排序数组中查找元素的第一个位置和最后一个位置(二分查找)

admin

11月 28, 2021

谨以本文记录学习、回顾二分查找算法过程,如有错误还请朋友指正!

题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。

进阶:你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗?

示例 1:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]

示例 2:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]

示例 3:
输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

提示:

  • 0 <= nums.length <= 105
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • nums 是一个非递减数组
  • -109 <= target <= 109

解题

数组是有序的,又是搜索元素的位置,可以考虑用二分查找法。

  1. 查找target元素的第一个位置,相当于查找target这个区间的左边界(leftidx)。我们每次查找到target的时候就将idx赋予leftidx,并将查找区间的右边界向左移动一位,那么最后一个查找到的target的位置,就是target区间的左边界了。
  2. 同理,查找target元素的最后一个位置,相当于查找target这个区间的右边界(rightidx)。我们每次查找到target的时候就将idx赋予rightidx,并将查找区间的左边界向右移动一位,那么最后一个查找到的target的位置,就是target区间的右边界了。

代码:

class Solution {
public:
    // flag=false 查找左边界, flag=true 查找右边界
    int binarysearch(vector<int>& nums, int target, bool flag){
        int left=0, right=nums.size()-1, ans=-1;
        int mid = -1;
        while(left <= right){
            mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid]==target){
                ans = mid;
                if(flag){
                    left = mid + 1; // 查找区间左边界右移一位
                }else{
                    right = mid - 1; // 查找区间右边界左移一位
                }
            }
            else if(nums[mid]>target){
                right = mid-1;
            }
            else{
                left = mid+1;
            }
        }
        return ans;
    }
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int leftidx = binarysearch(nums, target, false);
        int rightidx = binarysearch(nums, target, true);
        return vector<int>{leftidx, rightidx};
    }
};

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