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洛谷-2的次幂表示-过程函数与递归

admin

11月 28, 2021
题目描述 Description
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
     输入输出格式 Input/output
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例测试点#1
样例输入
  137
样例输出
  2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例测试点#2
样例输入
  1315
样例输出
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示:
  用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
代码如下:
 1 #include <stdio.h> 
 2 int y=0,oo;
 3 int fun2(int y,int floor) 
 4 {
 5     int t;
 6     if(y==0)
 7     {
 8         return 0;
 9     }
10     else
11     {
12         t=y%2;
13         fun2(y/2,floor+1);
14         if(t==1)
15         {
16             if(floor==1)
17             {
18                 if(y/2==0)//最高位 
19                 {
20                     printf("2");
21                 }
22                 else 
23                 {
24                     printf("+2");
25                 }
26             }
27             else 
28             {
29                 if(y/2==0)//最高位 
30                 {
31                     if(floor==0) 
32                     {
33                         printf("2(0)");
34                     }
35                     else 
36                     {
37                         printf("2(");
38                         fun2(floor,0);
39                         printf(")");
40                     }                    
41                 }
42                 else 
43                 {
44                     if(floor==0) 
45                     {
46                         printf("+2(0)");
47                     }
48                     else 
49                     {
50                         printf("+2(");
51                         fun2(floor,0);
52                         printf(")");
53                     }                    
54                 }
55                 
56             }
57              
58         }
59     }
60     return 0;
61 }
62 int main()
63 {
64     int n;
65     scanf("%d",&n);
66     fun2(n,0);
67     printf("
");
68     return 0;
69 }

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